下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）A．y=x-1x-1与x-1B．y=(x-1)2与y=x-1C．y=2lgx2与y=4lgxD．y=-2+lgx与y=l - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．y=

x-1

与

x-1

B．y=

(x-1)2

与y=x-1

C．y=2lgx²与y=4lgx

D．y=-2+lgx与y=lg

100

答案

x-1

的定义域是{x|x＞1}，y=

x-1

的定义域是{x|x≥1}，定义域不同，故不是同一函数，排除A；
y=

(x-1)2

=|x-1|，与y=x-1解析式不同，故不是同一函数，排除B；
y=2lgx²的定义域是{x|x≠0}，y=4lgx的定义域是{x|x＞0}，定义域不同，故不是同一函数，排除C；
y=lg

100

=lgx-2，与y=-2+lgx的定义域、解析式均相同，故是同一函数，
故选D．

核心考点

试题【下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）A．y=x-1x-1与x-1B．y=(x-1)2与y=x-1C．y=2lgx2与y=4lgxD．y=-2+lgx与y=l】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=(

)2与g(x)=

B．f（x）=x与g(x)=

C．f（x）=x与g(x)=

3	x3

D．f(x)=

x2-4

x-2

与g（x）=x+2

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点（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，2x-y+1），则（-2，1）的原像是______．

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下列各组中两个函数是同一函数的是（　　）

A．f（x）=

4	x4

g（x）=（

4	x

）⁴

B．f（x）=x g（x）=

3	x3

C．f（x）=1 g（x）=x⁰

D．f（x）=

x2-4

x+2

g（x）=x-2

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下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=1，g（x）=x⁰

B．f（x）=x+2，g（x）=

x2-4

x-2

C．f（x）=|x|，g（x）=

x，x≥0

-x，x＜0

D．f（x）=x，g（x）=（

）²

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下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=

(1+x)2

表示相等函数．
其中正确命题的个数是______．

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