设（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x-2y），则在f下，象（2，1）的原象是（　　）A．(12，32)B．（1，0）C．（1，2）D．（3，2） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x-2y），则在f下，象（2，1）的原象是（　　）

A．(

，

)

B．（1，0）

C．（1，2）

D．（3，2）

答案

由题意可得

2x+y=2

x-2y=1

，解得

x=1

y=0

，
∴在f下，象（2，1）的原象是（1，0）．
故选B．

核心考点

试题【设（x，y）在映射f下的象是（2x+y，x-2y），则在f下，象（2，1）的原象是（　　）A．(12，32)B．（1，0）C．（1，2）D．（3，2）】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设a、b为常数，M={f（x）|f（x）=acosx+bsinx，x∈R}；F：把平面上任意一点（a，b）映射为函数acosx+bsinx．
（1）证明：对F不存在两个不同点对应于同一个函数；
（2）证明：当f₀（x）∈M时，f₁（x）=f₀（x+t）∈M，这里t为常数；
（3）对于属于M的一个固定值f₀（x），得M₁={f₀（x+t）|t∈R}，若映射F的作用下点（m，n）的象属于M₁，问：由所有符合条件的点（m，n）构成的图形是什么？

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已知x∈Q时，f（x）=1；x为无理数时，f（x）=0；我们知道函数表示法有三种：①列表法，②图象法，③解析法，那么该函数y=f（x）不能用______表示．

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已知f是集合M={a，b，c，d}到集合N={0，1，2}的映射，f（a）+f（b）+f（c）+f（d）=4，则不同的映射有______．

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已知集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={0，1，2，3}，f是从A到B的映射．
（1）若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
（2）若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
（3）若f满足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，这样的f又有多少个？

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已知

，则

的值等于．

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