题目

题型：不详难度：来源：

试判断以下各组函数是否表示同一函数？
（1），；
（2），
（3），（n∈N^*）；
（4），；
（5），

答案

（1）、（2）、（4）不是；（3）、（5）是同一函数

解析

（1）由于，，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数.
（2）由于函数的定义域为，而的定义域为R，所以它们不是同一函数.
（3）由于当n∈N^*时，2n±1为奇数，∴，，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数.
（4）由于函数的定义域为，而的定义域为，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数.
（5）函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数.