题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数的最小值;
(2)若,证明:.
答案
(2)见解析
解析
令,得.
∴当时,,当时,.
∴函数在区间上单调递减,在区间上单调递增.
∴当时,有最小值1.
(2)证明:由(1)知,对任意实数均有,即.
令(),则,
∴.
即.
∵
∴.
∵,
∴ .
核心考点
举一反三
则满足的所有之和为
已知函数满足
(1)求的解析式,并判断在上的单调性(不须证明);
(2)对定义在上的函数,若,求的取值范围;
(3)当时,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
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