题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,,且.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)求函数的单调递增区间.
答案
(3)当时,函数的递增区间是;
当时,函数的递增区间是,;
当时,函数的递增区间是;
当时,函数的递增区间是,.
解析
由,解得.……………………………………………………3分
(Ⅱ)由,得.
由,解得;由,解得.
所以函数在区间递增,递减.
因为是在上唯一一个极值点,
故当时,函数取得最大值,最大值为.…………………7分
(Ⅲ)因为
(1)当时,.令解得
(2)时,
令,解得或.
(ⅰ)当即时,
由,及得,
解得,或;
(ⅱ)当即时,
因为,恒成立.
(ⅲ)当即时,由,及得,
解得,或;
综上所述,
当时,函数的递增区间是;
当时,函数的递增区间是,;
当时,函数的递增区间是;
当时,函数的递增区间是,.……………………14分
核心考点
举一反三
①;②;③;④.
其中可能成立的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
A.与 | B.与 |
C.与 | D.,与 |
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