题目
题型:不详难度:来源:
已知函数且(1)求的单调区间;
(2)若函数与函数在时有相同的值域,求的值;
(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。
答案
,
解析
易得的单调递增区间为;单调递减区间为。……5分
(2)∵在上单调递减,∴其值域为,即,。
∵为最大值,∴最小值只能为或,
若;若。
综上得。 ……………10分
(3)设的值域为,由题意知,。以下先证的单调性:设,
∵,
(,),
∴在上单调递减。
∴,
∴的取值范围是。
注:第(3)问也可用导数求解.
核心考点
试题【(本小题满分16分) 已知函数且(1)求的单调区间;(2)若函数与函数在时有相同的值域,求的值;(3)设,函数,若对于任意,总存在,使得 成立,求的取值范围。】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)在数列中,猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)若则
上述四个推理中,得出的结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
(1)若 和的值
(2)若,求的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
A.2 | B.4 | C. | D.10 |
(21)
A.[1,3] | B.[2,4] | C.[3,5] | D.[4,6] |
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