题目
题型:不详难度:来源:
设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.
(1)求的表达式;
(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,求出;若不存在,说明理由.
答案
(2)使的图象最低点在直线上.
解析
上的关于直线对称的点为, …………………2分
此时,代入,
得 ………………………………5分
在上是偶函数,时,
即 ……………………………6分
(2)命题转化为:是否存在正实数,使的最小值是.
在上是偶函数,只要考虑即可. ………………………………8分
,令. ………………………………9分
(i)当时,,且,,
由此可知,,
解得,矛盾. ………………………………11分
(ii)当时,,此时,是[0,1]上减函数,
所以 ………………………………13分
综上可知,使的图象最低点在直线上. …………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分) 设是定义在上的偶函数,又的图象与函数的图象关于直线对称,且当时,.(1)求的表达式;(2)是否存在正实数,使的图象最低点在直线上?若存在,】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,2) | B.(2,3) | C.(3,4) | D.(5,6) |
(1) 将政府补贴费表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的定义域;
(2)为使市场平衡价格不高于,政府需要补贴吗?如果需要,至少为多少?
(1)求f(x)的解析式及定义域;(2)求f(x)的值域.
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