题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
2010年11月在广州召开亚运会，某小商品公司开发一种亚运会纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金提高，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。

答案

（1）y与x的函数关系式为
（2）改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。

解析

解：（1）改进工艺后，每件产品的销售价为元，月平均销售量为件，
则月平均利润（元），
的函数关系式为 …………5分
（2）由（舍），…………6分
 …………9分
处取得最大值。 …………11分
故改进工艺后，纪念品的销售价为元时，该公司销售该纪念品的月平均利润最大。 ………………12分