题目
题型：不详难度：来源：
已知函数
，且对于任意
R，恒有
（1）证明：
；（2）设函数
满足：
，证明：函数在
内没有零点.答案
解析
R，恒有
，即
恒成立，所以
，化简得
. 于是
. ………………………4分而
，所以
，故
.………………………8分（2）
. ………………………10分由（1）知
，
. ………………………13分于是当
时，
，故函数
在内没有零点. ………………………16分核心考点
举一反三
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
等于 ______。
的根
，
∈Z，则= ▲ ．
的方程
有三个不等实数根，则实数
的取值范围是 ▲ ．某公司2009年9月投资14400万元购得上海世界博览会某种纪念品的专利权及生产设备，生产周期为一年．已知生产每件纪念品还需要材料等其它费用20元，为保证有一定的利润，公司决定纪念品的销售单价不低于150元，进一步的市场调研还发现：该纪念品的销售单价定在150元到250元之间较为合理（含150元及250元）．并且当销售单价定为150元时，预测年销售量为150万件；当销售单价超过150元但不超过200元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1万件；当销售单价超过200元但不超过250元时，预测每件纪念品的销售价格每增加1元，年销售量将减少1.2万件．
根据市场调研结果，设该纪念品的销售单价为
（元），年销售量为
（万件），平均每件纪念品的利润为
（元）．⑴求年销售量为
关于销售单价的函数关系式；⑵该公司考虑到消费者的利益，决定销售单价不超过200元，问销售单价
为多少时，平均每件纪念品的利润最大？
的解是 最新试题
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