题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知函数(为常数).
(1)  若1为函数的零点, 求的值；
(2)  在(1)的条件下且, 求的值；
(3)  若函数在[0,2]上的最大值为3, 求的值.

答案

略

解析

解: (1) 1为的一个零点，
  即.                                 …………………2分
(2) 由(1)知: ,                               …………………3分
所以.…………………6分
（3）先证的单调性.
设,则
.      …………………8分
∵,∴当时, ,即函数在[0,2]上单调递增,  ……9分