题目
题型：不详难度：来源：
题满分14分）已知
且方程
有两个实根为
，
（这里
、
为常数）. （1）求函数
的解析式 （2）求函数的值域．答案
（1）
（2）
解析
解：（1）依已知条件可知方程
即为
因为
是上述方程的解，所以 
………………6分解得
所以函数的解析式为 ………………7分（2）因为
， ………………10分当
，当且仅当
时取等号，所以
当
，当且仅当
时取等号，所以
∴函数
. ………………14分核心考点
举一反三
若函数
满足：对定义域内任意两个不相等的实数
,都有，则称函数 为H函数.已知
,且为偶函数.(1) 求
的值；(2) 求证:
为H函数；(3)试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.某食品
厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为
元（为常数，且
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据市场调查，销售量
与
成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.（Ⅰ）求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；（Ⅱ）若
，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.
的背面靠墙的矩形小屋，房屋
正面的造价为1200元/，房屋侧面造价为800元/，屋顶的总造价为5800
元，如果墙面高为3m，且不计房屋背面费用，问怎样设计房屋能使得总造价最低，最低造价为多少元？
保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为 
【 】| A．11314元 | B．53877元 | C．11597元 | D．63877元 |
据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么
该产品销售量（亦即该产品的年产量）
万件
与年促销费用
万元（
）满足
（
为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．（1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年
促销费用最少是多少？（2）试将2011年该产品的年利润
（万元）表示为年促销费用（万元）的函数，并求2011年的最大利润．最新试题
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