题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分13分)
某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？

答案

解：（1）设投放B型电视机的金额的x万元，则投放A型电视机的金额为（10 – x）万元，农民得到的总补贴
4分（没有指明x范围的扣1分）
（2），
令y′=0得x=10m –1                                                 6分
1°若10m–1≤1即0＜m≤，则f（x）在为减函数，
当x=1时，f（x）有最大值；
2°若1＜10m–1＜9即，则f（x）在是增函数,
在是减函数，当x=10m–1时，f（x）有最大值；   
3°若10m–1≥9即m≥1，则f (x)在是增函数，
当x=9时，f（x）有最大值．                                 10分
因此，当0＜m≤时，投放B型电视机1万元；当时，
投放B型电视机（10m–1）万元，当m≥1时，投放B型电视机9万元．
农民得到的总补贴最大。        13分

解析

略