如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下降时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　）

A．　　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　　　　D．

答案

解析

核心考点

试题【如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下降的距离，则H与下】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂体积分数增加。据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO₂体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO₂体积分数增加的可比单位数

与年份增加数

（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数

（其中

为常数）或函数

（其中

为常数，且

），（1）根据题中的数据，求

和

的解析式；（2）如果1994年大气中的CO₂体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由。

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设二次函数

满足条件：①当

时，

，且

；②

在

上的最小值为

。（1）求

的值及

的解析式；（2）若

在

上是单调函数，求

的取值范围；（3）求最大值

，使得存在

，只要

，就有

。

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某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后每个月的产量，以

这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品

的月产量

与月份

的关系，模拟的函数可以选用二次函数

（

为常数，且

）或函数

（

为常数，且

）。已知4月份该产品的产量为

万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。

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我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时５元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时．（1）设在甲家租一张球台开展活动

小时的收费为

元

，在乙家租一张球台开展活动

小时的收费为

元

；试求

和

；（2）问：选择哪家比较合算？为什么？

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甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息如下图所示。

甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：甲鱼池个数由第1年30个减少到第6年10个，请你根据提供的信息说明：
（1）第2年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数；
（2）到第6年这个县的甲鱼养殖业的规模比第1年是扩大了还是缩小了？说明理由；
（3）哪一年的规模最大？说明理由

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