题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.
为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？

答案

解：（1）由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为
……………………4分
因为，…………………………6分
当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低。………8分
（2）设该单位每月获利为S（元），则
………10分
即……………12分
由题意可知，所以当时，该单位每月不亏损……………14分

解析

略