题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;
(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
答案
(1)当时,,,,,
所以曲线在处的切线方程为; 4分
(2)存在,使得成立
等价于:,
考察,,
| |||||
递减 | 极(最)小值 | 递增 |
由上表可知:,
,
所以满足条件的最大整数; 9分
(3)当时,恒成立
等价于恒成立,
记,, 。
记,,由于,
, 所以在上递减,
当时,,时,,
即函数在区间上递增,在区间上递减,
所以,所以。 14分
(3)另解:对任意的,都有成立
等价于:在区间上,函数的最小值不小于的最大值,
由(2)知,在区间上,的最大值为。
,下证当时,在区间上,函数恒成立。
当且时,,
记,,
当,;当,
,
所以函数在区间上递减,在区间上递增,
,即,
所以当且时,成立,
即对任意,都有。 14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)设, .(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
方案 | 类别 | 基本费用 | 超时费用 |
甲 | 包月制(不限时) | 100元 | 无 |
乙 | 有限包月制(限60小时) | 60元 | 3元/小时(无上限) |
丙 | 有限包月制(限30小时) | 40元 | 3元/小时(无上限) |
假定每月初可以和电信部门约定上网方案,若某用户每月预计上网时间为66小时,则选择
________方案最合算。
(1)当时,解不等式;
(2)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围;
(3)当时,求整数k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解。
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求的值及的表达式;
(2)问保温层多厚时,总费用最小,并求最小值。
A.{x|x≤1} | B.{x|x≥0} |
C.{x|0≤x≤1} | D.{x|x≥1或x≤0} |
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