题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几年起开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该投资商为投资新项目,需处理该工厂,现有以下两种处理方案:① 年平均利润最大时,以万元出售该厂;
② 纯利润总和最大时,以万元出售该厂.
你认为以上哪种方案最合算?并说明理由.
答案
解析
解:由题意知,每年的经费是以为首项、为公差的等差数列,设纯利润与年数的关系为,则
. ………………3分
(Ⅰ)令,即,解得.
由可知,该工厂从第年起开始获得纯利润; …………………………5分
(Ⅱ)按方案①:年平均利润为,当且仅当,即时取等号,故按方案①共获利万元,此时; ………………………………8分
按方案②:,当时,,故按方案②共获利万元,此时.
比较以上两种方案,两种方案获利都是万元,但方案①只需要年,而方案②需要年,所以选择方案①最合算. ………………………………12分
核心考点
试题【某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂,第一年各种经费万元,以后每年增加万元,每年的产品销售收入万元.(Ⅰ)若扣除投资及各种费用,则该投资商从第几】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
的取值范围是 .
(1)求函数的解析式;(2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值
由于浓酸泄漏对河流形成了污染,现决定向河中投入固体碱。1个单位的固体碱在水中逐步溶化,水中的碱浓度与时间的关系,可近似地表示为。只有当河流中碱的浓度不低于1时,才能对污染产生有效的抑制作用。
(1)如果只投放1个单位的固体碱,则能够维持有效抑制作用的时间有多长?
(2)当河中的碱浓度开始下降时,即刻第二次投放1个单位的固体碱,此后,每一时刻河中的碱浓度认为是各次投放的碱在该时刻相应的碱浓度的和,求河中碱浓度可能取得的最大值.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D.以上均不正确。 |
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