题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求在上的解析式,并求出函数的最大值;
(Ⅱ)当,时,函数,若的图象恒在直线上方,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数, ).
答案
(Ⅱ)的图象恒在直线y=e上方
解析
(1)因为函数同时满足如下三个条件:①定义域为;②是偶函数;③时,,其中.
故可以得到在上的解析式,并求出函数的最大值;
(2)当,时,函数,若的图象恒在直线上方,即成立即可。
解:(Ⅰ)任取,
又f(x)是偶函数,故…………2分
由f(x)是定义域为的偶函数可知,f(x)在的最大值即可为f(x)的最大值.
当
…………5分
综上可知:
…………6分
另解:
由f(x)是定义域为的偶函数可知,f(x)在的最大值即可为f(x)的最大值.
当
当
此时…
当
①当
此时
②当
③
此时…………7分
综上可知:
(2)
==…9分
要函数的图象恒在直线y=e上方,
即成立,…………10分
,令=0,解得
①当
此时…………11分
②当
此时,
故时可满足题意;…………12分
③
此时…13分
综上可知:的图象恒在直线y=e上方,…………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知函数同时满足如下三个条件:①定义域为;②是偶函数;③时,,其中.(Ⅰ)求在上的解析式,并求出函数的最大值;(Ⅱ)当,时,函数,若的图象恒】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程有三个根,它们分别为.
(1)求c的值;
(2)求证;
(3)求的取值范围.
已知函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)求的解析式;
(2)求 的值。
最新试题
- 1家鸽体内既能储存空气,又能减轻体重的是( )A.气囊B.肺C.直肠D.心脏
- 2若不等式组的解集为x<0,则a的取值范围为[ ]A.a>0B.a=0C.a>4 D.a=4
- 3阅读短文,根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。选项中有一项为多余选项。 London"s
- 4化简(本题有2小题,每小题4分,满分8分)(1) (2)
- 5如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角[ ]A.相等 B.互补 C.相等或互补
- 6阅读下面的文字,完成6~8题。文学欣赏是人们在阅读文学作品时产生的一种精神活动,欣赏是自觉自愿的。我们在阅读一部优秀的作
- 7为了提高农作物的抗盐碱和抗干旱能力,可利用转基因技术,下列哪种基因可以在该基因工程中使用[ ]A.几丁质基因B.
- 8Jack needs ___ the composition again.A.to writeB.writingC.to
- 9勇于实践,用事实说话是我们中学生应具备的优秀品质。图中是某中学生通过测量绘制的二分二至日正午时刻校园内的旗杆影子长度的简
- 10若m,n满足,则的平方根是 [ ]A.±4 B.±2 C.4 D.2
热门考点
- 1【题文】定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集是________________.
- 2自然界中许多生物彼此之间都存在着或多或少的亲缘关系.在下列分类单位中,物种间亲缘关系最近的是( )A.门B.科C.种D
- 3质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示,有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是(
- 4圣西门、傅立叶和欧文的体系是在无产阶级和资产阶级之间的斗争还不发展的最初时期出现的。由 于 时代的局限,他们的空想社会主
- 5下列各组的两项不是同类项的是 [ ]A. 2ax 与3x B. -1 和3 C. 2x 和-x D. 8xy和-
- 6依据元素周期表及元素周期律,下列推断正确的是[ ]A.H3BO3的酸性比H2CO3的强 B.Mg(OH)2的碱性
- 7读右图,依据所学知识回答问题。(1)北伐战争开始于哪一年?其总司令是谁?________________________
- 8监督机构的作用是十分重要的,但是最重要的是( )A.行政管理机构的监督B.行政监察机关的监督C.司法机关的监督D.公众的
- 9几乎全部被海洋覆盖的板块是( )A.印度洋板块B.太平洋板块C.南极洲板块D.亚欧板块
- 10在三大战役中,我军采用“关门打狗”办法的战役是平津战役。[ ]