题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在[-5,5]上是单调增函数.
答案
(2) a的取值范围是a≥5.
解析
(1)根据对称轴和定义域的关系可知,当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1.
∵x∈[-5,5],∴当x=1时,f(x)的最小值为1.
当x=-5时,f(x)的最大值为37.
(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a.
∵f(x)在[-5,5]上是单调增函数,∴-a≤-5
因此可得结论。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在[-5,5]】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价–投入成本)年销售量.
(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式;
(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?
(1)求函数的解析式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果,低于0.5毫克时无治疗效果.求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时?
A. | B. | C. | D. |
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