题目
题型:不详难度:来源:
,给出下列结论:
①曲线恒过定点; ②曲线的图形是一个圆;
③时,与有一个公共点; ④若时,则与必无公共点。
其中正确结论的序号是_____________。
答案
解析
试题分析:曲线的方程可化为,所以恒过定点
,所以①正确;曲线的方程通过移项、平方可以化成
,但此时,所以表示的不是一个完整的圆,二是一个半圆,所以②
错误;半圆圆心到直线的距离等于半径时,,结合图象可知,当时,直线与
半圆相交或相切,所以有一个公共点,所以③正确;时,直线与半圆相离,所以
与必无公共点,所以④正确.
点评:含参数的直线方程过定点要灵活应用,化简方程时,要注意化简的等价性,比如本题中的曲线表示的是一个半圆而不是一个完整的圆.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.[-2.1,-1] | B.[4.1,5] |
C.[1.9,2.3] | D.[5,6.1] |
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