题目
题型:不详难度:来源:
设为实数,且
(1)求方程的解;
(2)若,满足,试写出与的等量关系(至少写出两个);
(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.
答案
(3)方程存在的根.
解析
试题分析:(1)由得,所以
(2)结合函数图像,由可判断 ,
从而,从而
又,
因为,所以
从而由
可得,
从而
(3)由
得
令,
因为,根据零点存在性定理可知,
函数在内一定存在零点,
即方程存在的根.
点评:典型题,对数函数是重要函数之一,因此,对对数函数的图象和性质的考查较为多见。本题将对数函数与函数零点问题结合在一起进行考查,体现了考查到灵活性。(2)小题是一道开放性题目,颇具新意。
核心考点
试题【(本小题满分12分)设为实数,且(1)求方程的解;(2)若,满足,试写出与的等量关系(至少写出两个);(3)在(2)的基础上,证明在这一关系中存在满足.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若在上为单调函数,求m的取值范围;
(Ⅱ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
| (万吨) | (百万元) | |
50% | 1 | 3 | |
70% | 0.5 | 6 |
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