题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,自B作于H.
设AH = x,断面的外周长为y.
在Rt△AHB中,因为60°,
所以AB = 2x,BH = .
于是梯形ABCD的面积S =,
所以,解得. 6分
由解得. 8分
,
当且仅当即时取“=”号. 14分
故当m即上面宽BC=m时,断面的外周长最小,水泥用料最省.…16分
点评:求解本题的关键在于首先找到面积与一边长的函数关系式,但要结合实际问题注意函数的定义域在实际问题中的限定条件
核心考点
试题【建造一断面为等腰梯形的防洪堤(如图),梯形的腰与底边所角为60°,考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其断面面积为m2,为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明是奇函数;
(2)当时,(a为实数). 则当时,求的解析式;
(3)在(2)的条件下,当时,试判断在上的单调性,并证明你的结论.
(1)求f(log2)的值;
(2)求f(x)的解析式.
(1)若函数在处的切线方程为,求实数的值;
(2)若在其定义域内单调递增,求的取值范围.
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
(1)求;
(2)证明:函数在上单调递增;
(3)当时,
①解不等式;
②求函数在上的值域.
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