题目
题型:不详难度:来源:
(1)求x>0时,f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,求a的取值范围.
答案
(2)-1<a<.
解析
试题分析:(1)任取x>0,则-x<0,
∴f(-x)=-2x+(-x)2=x2-2x.
∵f(x)是奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=2x-x2.
故x>0时,f(x)=2x-x2.
(2)∵方程f(x)=2a2+a有三个不同的解,
∴-1<2a2+a<1.∴-1<a<.
点评:主要是考查了函数的奇偶性以及函数与方程的问题的运用,属于中档题。
核心考点
试题【已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2.(1)求x>0时,f(x)的解析式;(2)若关于x的方程f(x)=2a2+a有三个】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;
(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;
(3)当一天的销售量为多少辆时,销售收入等于销售成本;
(4)当一天的销售超过多少辆时,工厂才能获利?(利润=收入-成本)
(1)求证:在区间为增函数;
(2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)
A. | B. | C. | D. |
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