若函数在R上递减，则函数的增区间是 (　　)A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数

在R上递减，则函数

的增区间是 (　　)

A．(2，＋∞)

B．(－∞，2)

C．(－2，＋∞)

D．(－∞，－2)

答案

解析

试题分析：∵函数f（x）=ax+1在R上递减，∴a＜0．而函数g（x）=a（x²-4x+3）=a（x-2）²-a，∴函数g（x）的增区间是（-∞，2）．故选B．
点评：熟练掌握一次函数和二次函数的单调性是解题的关键，属基础题

核心考点

试题【若函数在R上递减，则函数的增区间是 (　　)A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的偶函数

，对任意x₁，x₂∈[0，＋∞)，(x₁≠x₂)，有

，
则（）

A．	B．
C．	D．

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已知映射

,其中

，对应法则

若对实数

，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 ( ）

A．

B．

C．

D．

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已知函数f(x)＝x²＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；
(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；
(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．

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已知函数

.
（1）求函数

的最大值；
（2）若函数

与

有相同极值点，
①求实数

的值；
②若对于

（

为自然对数的底数），不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

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如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？

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