题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求,,,的值;
(Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)求四个参数的值,需寻求四个独立的条件,依题意代入即可求出的值;(Ⅱ)构造函数,转化为求函数的最值,记==(),由已知,只需令的最小值大于0即可,先求的根,得,只需讨论和定义域的位置,分三种情况进行,当时,将定义域分段,分别研究其导函数的符号,进而求最小值;当时,的符号确定,故此时函数具有单调性,利用单调性求其最小值即可.
试题解析:(Ⅰ)由已知得,而,代入得,故=4,=2,=2,=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
设函数==(),
==, 由题设知,即,令,得
,
(1)若,则,∴当时,,当时,,记在时单调递减,时单调递增,故在时取最小值,而,∴当时,,即≤;
(2)若,则,∴当时,,∴在单调递增,而.∴当时,,即≤;
(3)若时,,则在单调递增,而==<0,
∴当≥-2时,≤不可能恒成立,
综上所述,的取值范围为[1,].
核心考点
举一反三
①与互为反函数,其图象关于直线对称;
②已知函数,则;
③当且时,函数必过定点(2,-2);
④函数的值域是(0,+);
你认为正确命题的序号是 (把正确的序号都写上)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明函数在上是减函数.
A. | B. | C. | D. |
A.y=[] | B.y=[] | C.y=[] | D.y=[] |
(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?
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