题目
题型:不详难度:来源:
满足如下的函数关系:.(设该生物出生时t=0)
(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;
(2)设出生后第年,该生物长得最快,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)求需经过多少时间,该生物的身长超过8米,实质就是解不等式,不等式解集中的最小值就是本题结论;(2)首先要搞懂什么是“长得最快”,“长得最快”就是说明这一年该生物身体增长的长度最大,因此实质就是求的最大值,即就是这个最大值,下面我们只要求出,分析它的最大值是在为何值时取得,
,此式较繁,因此我们用换元法,设,由有
,它的最大值求法一般是分子分母同时除以,然后用基本不等式及不等式的性质得到结论.
试题解析:(1)设,即,解得,
即该生物6年后身长可超过8米; 5分
(2)设第年生长最快,于是有
, 8分
令,则,
令, 11分
等号当且仅当即,,时成立,因为,因此可能值为4或5,由知,所求有年份为第4年和第5年,两年内各生长了米. 14分
核心考点
试题【某种海洋生物身体的长度(单位:米)与生长年限t(单位:年)满足如下的函数关系:.(设该生物出生时t=0)(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;(2)设出生】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足如下的函数关系:.(设该生物出生时t=0)
(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;
(2)该生物出生后第3年和第4年各长了多少米?并据此判断,这2年中哪一年长得更快.
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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