题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求证:在数轴上,介于与之间,且距较远;
(Ⅲ)在数轴上,之间的距离是否可能为整数?若有,则求出这个整数;若没有,
说明理由.
答案
解析
试题分析:i(Ⅰ) 证明不成立问题一般采用反证法,即假设问题成立,从假设开始推理论证得出矛盾,则说明假设不成立原命题成立。(Ⅱ)只需证明即可说明介于与之间。下面应分两种情况证明,当时,用作差法比较和 的大小当时,说明距较远。当时同理可证。(Ⅲ)用反证法:假设存在整数m为之间的距离,不妨设,将代入上式整理可得关于的一元二次方程。用求根公式可将解出。若与已知相矛盾,则说明假设不成立,否则假设成立。
试题解析:(Ⅰ)假设与已知,
所以. 3分
(Ⅱ)因为 ,所以
所以或。即或。所以介于与之间。
若则,
因为,所以,
则,所以,所以距较远。
当时,同理可证。
综上可得在数轴上,介于与之间,且距较远。
(Ⅲ)假设存在整数m为之间的距离,不妨设,
则有,因为,所以,即。所以。因为,所以只有。当时,或,与假设矛盾,故,之间的距离不可能为整数。
核心考点
试题【设,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求证:在数轴上,介于与之间,且距较远;(Ⅲ)在数轴上,之间的距离是否可能为整数?若有,则求出这个整数;若没有,说明理由.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
(Ⅱ)若日销售利润为P元,根据(I)中关系写出P关于的函数关系,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
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