题目

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝log₂x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．

答案

g(x)＝log₂|x|(其它符合条件的函数也可以)

解析

由题意可知，x＞0时，g(x)＝log₂x，又函数g(x)是偶函数，故x＜0时，g(x)＝log₂(－x)，所以g(x)＝log₂|x|.