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题目
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已知函数f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________.
答案
a<2
解析
由已知∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则需x≤1时,f(x)不单调即可,即对称轴<1,解得a<2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是________.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+ (x>0).
(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
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如果f()=,则当x≠0且x≠1时,f(x)=(  )
A.B.C.D.-1

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已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(  )
A.15B.1C.3D.30

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函数f(x)=(x≠-)满足f(f(x))=x,则常数c等于(  )
A.3B.-3
C.3或-3D.5或-3

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已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时,有f(x)=,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=-B.f(x)=-
C.f(x)=D.f(x)=-

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