题目
题型:不详难度:来源:
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
答案
解析
解:(1)令y=0,得kx-(1+k2)x2=0,由实际意义和题设条件知x>0,k>0,
故x==≤=10,当且仅当k=1时取等号.
所以炮的最大射程为10千米.
(2)因为a>0,所以炮弹可击中目标⇔存在k>0,使3.2=ka-(1+k2)a2成立⇔关于k的方程a2k2-20ak+a2+64=0有正根⇔判别式Δ=(-20a)2-4a2(a2+64)≥0⇔a≤6.
所以当a不超过6千米时,可击中目标.
核心考点
试题【如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k&】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.④⑦ | B.④⑧ | C.③⑧ | D.①⑤ |
A.0 | B.1 | C.2 | D.4 |
A.0 | B.0或- |
C.-或- | D.0或- |
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