函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，则n的取值集合是________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x₁，x₂，…，x_n，使得

，则n的取值集合是________．

答案

解析

由题意，函数y＝f(x)上的任一点坐标为(x，f(x))，故

表示曲线上任一点与坐标原点连线的斜率．若

，则曲线上存在n个点与原点连线的斜率相等，即过原点的直线与曲线y＝f(x)有n个交点，数形结合可得n的取值可为2，3，4

核心考点

试题【函数y＝f(x)的图象如图所示，在区间[a，b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x1，x2，…，xn，使得，则n的取值集合是________．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0，1]时f(x)＝x³.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在

上的零点个数为________．

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已知函数f(x)＝x²＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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若函数f(x)＝ax²－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝x²－3x＋m，g(x)＝2x²－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，则实数m的值为________．

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已知函数f(x)＝

是偶函数，直线y＝t与函数y＝f(x)的图象自左向右依次交于四个不同点A、B、C、D.若AB＝BC，则实数t的值为________．

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