题目
题型:不详难度:来源:
(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;
(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价.
答案
(2)当长为16米,宽为10米时总造价最低,总造价最低为38 882元.
解析
则总造价f(x)=400×(2x+)+248×2x+80×162=1 296x++12 960
=1 296(x+)+12 960
≥1 296×2 +12 960=38 880(元),
当且仅当x=(x>0),即x=10时取等号.
∴当长为16.2米,宽为10米时总造价最低,总造价最低为38 880元.
(2)由限制条件知,∴10≤x≤16,
设g(x)=x+(10≤x≤16),
g(x)在上是增函数,
∴当x=10时(此时),
g(x)有最小值,即f(x)有最小值,
即为1 296×+12 960=38 882元.
∴当长为16米,宽为10米时总造价最低,总造价最低为38 882元.
核心考点
试题【某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[-1,+∞) | B.(-1,+∞) |
C.(-∞,-1] | D.(-∞,-1) |
ax+a-x,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是( )
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).
A.①② | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
A. | B. | C. | D. |
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