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题目
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设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=________.
答案
±1
解析
若a≥0,则+1=2,解得a=1;
若a<0,则+1=2,解得a=-1.
故a=±1.
核心考点
试题【设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=________.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.
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具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
①y=x-;②y=x+;③y=,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号).
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若函数f(x)=,则
(1)=________.
(2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)++…+=________.
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定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2 014)=________.
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规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=f1[g(x)].
(1)若x=,分别求f1(x)和f2(x);
(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x的取值范围.
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