题目

题型：不详难度：来源：

设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
当时，为的几何平均数；
当时，为的调和平均数；
（以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：设，则三点共线：
①依题意，，则，，化简得，
故可以选择.
②依题意，，则，，化简得，
故可以选择.