题目
题型:不详难度:来源:
⑴求函数的解析式;
⑵设,若在上是减函数,求实数的取值范围;
⑶设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.[
答案
解析
试题分析:(1)由可设,再由的最小值求a的值;(2)首先对
二次项系数分、、三种情况讨论,然后确定对称轴与给定区间
端点的关系;(3)要满足题意,须有有解,且无解.然后求
的最小值,令,但不属于的值域,即可得实数的取值范围。
⑴ 由题意设,
∵的最小值为, ∴,且, ∴ ,
∴ .
⑵ ∵,
①当时,在[-1, 1]上是减函数,∴ 符合题意.
② 当时,对称轴方程为:,
ⅰ)当,即 时,抛物线开口向上,
由, 得 , ∴;
ⅱ)当, 即时,抛物线开口向下,
由,得 , ∴.
综上知,实数的取值范围为.
⑶法一:∵ 函数在定义域内不存在零点,必须且只须有
有解,且无解.
∴,且不属于的值域,
又∵,
∴的最小值为,的值域为,
∴,且
∴的取值范围为.
法二:,令,
必有,得,
因为函数在定义域内不存在零点,,
得,即,又(否则函数定义域为空集,不是函数),
的取值范围是。
核心考点
试题【已知二次函数,,的最小值为.⑴求函数的解析式;⑵设,若在上是减函数,求实数的取值范围;⑶设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.[】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求的表达式;
(2)若在上是增函数,求实数的取值范围.
A. | B. |
C. | D.或 |
①;
②;
③;
④.
上述结论中正确结论的序号是________.
①对任意的,总有;
②;
③当,且时,成立.
称这样的函数为“友谊函数”.
请解答下列各题:
(1)已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?请给出理由;
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得,且,求证:.
最新试题
- 1荒诞派戏剧经典作品《等待戈多》中只有一个场景和六个人物,戈多是“焦点人物”。人们望眼欲穿地盼着他到来,但他始终没有露面。
- 2山脉构成了地形的骨架,高原、平原、盆地和丘陵镶嵌其间。下面图中表示黄土高原的是A
- 3Mr White works in an office. He’s very busy and has no time
- 4从文言句式看,下列各句与其他三句不同的一句是[ ]A.是日,观道中石刻B.当其南北分者,古长城也C.中谷绕泰安城
- 5听对话,根据对话内容完成下面的表格,每空词数不限。对话读三遍。听对话前,你们有15秒钟的时间阅读表格内容。
- 6用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源,输出电压有交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落
- 7A.同分异构体B.同一种物质C.同系物D.多糖类物质
- 8我国大多数地方降水多集中在( )A.3--7月B.4--8月C.5--9月D.6--10月
- 9下列物体是由六个小正方体搭成的,分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状.
- 10阅读短文内容,判断正(T)误(F)。 I have always heard that walking unde
热门考点
- 1不等式的解集是[ ]A.B.C.D.
- 2照相机的镜头相当于一个______ 透镜,胶片相当于_______ ,照相时
- 3俗话说“一方水土养一方人”。下列自然景观或人文活动与我国北方地区相符的是[ ]A.传统民居屋顶坡度大,有利排水B
- 4(2012·广安)右图是实验室中一瓶过氧化氢溶液的标签。某同学为了测定该溶液中溶质的质量分数是否与标签上相符,用烧杯取该
- 5根据短文内容判断下列句子正(T)误(F)。 In England, people often talk abo
- 6填入合适的数
- 7【题文】下图为我国某地地形发育示意图,读图回答题。【小题1】图中甲地反映的地形主要分布在我国的(
- 8奥运会火炬“祥云”的设计充分体现了科学与艺术的融合.红色是火炬的主色调,从光学角度看,火炬的主要部分之所以呈现红色,是因
- 9下列对我国古代文学发展成就的概括中,有4处错误,请在错误处下方划上横线,并改正。 我国古代文学成就辉煌。唐代
- 10(6分)在氢氟酸溶液中,存在如下电离平衡:HF H+ + F-(1)加入固体NaOH ,电离平衡向_______