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题目
题型:福建省月考题难度:来源:
已知x,y,z为实数,且, (1)求x2+y2+z2的最小值;
(2)设|2t﹣1|=x2+y2+z2,求实数t的取值范围.
答案
解:(1)由柯西不等式(12+22+32)(x2+y2+z2(1x+2y+3z)2

所以
当且仅当时取等号,即x2+y2+z2的最小值为
(2)由(1)得,则
解得
t的取值范围是
核心考点
试题【已知x,y,z为实数,且, (1)求x2+y2+z2的最小值;(2)设|2t﹣1|=x2+y2+z2,求实数t的取值范围.】;主要考察你对柯西不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的最大值为(    ).
题型:月考题难度:| 查看答案
设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则=[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:高考真题难度:| 查看答案
(选做题)设a,b,c均为正实数.
(1)若a+b+c=1,求a2+b2+c2的最小值;
(2)求证:
题型:期末题难度:| 查看答案
若2x+3y=1,求4x2+9y2的最小值,并求出最小值点.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x+5y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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