题目
题型:不详难度:来源:
(II)已知,且,求的最小值.
答案
(2)根据题意,由于,那么结合均值不等式来求解最值。
解析
试题分析:(Ⅰ)证明:左边=,
右边=,
左边右边 , 2分
左边右边, 命题得证. 3分
(Ⅱ)令,则,
, ,
, 4分
由柯西不等式得:, 5分
当且仅当,即,或时 6分
的最小值是1 . 7分
解法2:, ,
, 4分
, 5分
当且仅当,或时 6分
的最小值是1. 7分
点评:主要是考查了不等式的证明,以及均值不等式求解最值的运用,属于中档题。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求的值;
(2)若,且,求 的最小值.
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