题目

题型：黑龙江省模拟题难度：来源：

（选做题）
平面直角坐标系中，已知曲线，将曲线上所有点横坐标，纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后，得到曲线C₂
（1）试写出曲线C₂的参数方程；
（2）在曲线C₂上求点P，使得点P到直线的距离最大，并求距离最大值．

答案

解：（1）曲线的参数方程为
由得
∴C₂的参数方程为
（2）由（1）得点
点P到直线l的距离，
其中，
当cos（θ﹣φ）=﹣1时，
此时可取θ﹣φ=，
所以，
sinθ=﹣sin φ=﹣，cosθ=﹣cos φ=﹣，