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题目
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在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆+y2=1上的一个动点,求S=x+y的最大值.
答案
=时,S取得最大值2
解析
由椭圆+y2=1的参数方程为(为参数),
可设动点P的坐标为(cos,sin),其中0≤<2.
因此,S=x+y=cos+sin
=2·=2sin(+).
所以当=时,S取得最大值2.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,设P(x,y)是椭圆+y2=1上的一个动点,求S=x+y的最大值.】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过曲线C:(为参数)的中心作直线l:(t为参数)的垂线,求中心到垂足的距离.
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把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)(t为参数);
(2)(t为参数);
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把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:
(1)(t为参数);
(2)为参数).
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设点O为坐标原点,直线l:(参数t∈R)与曲线C:(参数∈R)交于A,B两点.
(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;
(2)求证:OA⊥OB.
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在曲线在曲线求一点,使他到直线的距离最小,求出该点坐标和最小距离
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