题目
题型:不详难度:来源:
题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0.
(1)设x=3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程;
(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.
题2:函数的一个零点是1,另一个零点在(-1,0)内,(1)求的取值范围;
(2)求出的最大值或最小值,并用表示.
答案
于是y2=4(1-cos2φ)=4sin2φ,
即y=±2 sinφ. ……………………2分
由参数φ的任意性,可取y=2 sinφ.
因此,椭圆C的参数方程是 ………………………4分
(2)设点M(3cosφ,2sinφ),由点到直线的距离公式,得到点M到直线l的距离为
d==,
其中θ满足sinθ=,cosθ=. ……………………………10分
∴sin(φ+θ)=-1时,点M到直线l距离取最大值3;
sin(φ+θ)=1时,点M到直线l距离取最小值. ……………………12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)(学选修4-4的选做题1,没学的选做题2)题1:已知点M是椭圆C:+ =1上的任意一点,直线l:x+2y-10=0. (1)设x=3cosφ,】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三