题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求圈C的极坐标方程;
(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)圆的普通方程是,又;
所以圆的极坐标方程是.
(Ⅱ)设为点的极坐标,则有 解得.
设为点的极坐标,则有 解得
由于,所以,所以线段的长为2.
点评:解决关于参数方程或极坐标方程的问题,需将问题转化为直角坐标系中的问题,对于参数方程,转化只需消去参数,需要注意的是,要结合参数去得到x和y的取值范围。
核心考点
试题【在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圈C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.
(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
A.直线平分圆 | B.相离 | C.相切 | D.相交 |
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