题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:先将直线设为代入曲线C,得到关于t的方程,利用t的几何意义,利用|MA|,|AB|,|MB|成等比数列,得到,可以求出方程.
试题解析:解:根据题意,设直线l的参数方程为
(t为参数)
曲线C化成普通方程得x2+y2=4.
将代入得
(+tcosθ)2+t2sin2θ=4.
化简整理得t2+2cosθt+6=0,
∴t1+t2=-2cosθ,t1t2=6.
由题意得|AB|2=|MA||MB|,
而|AB|2=(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2,
|MA||MB|=|t1t2|=6,
即40cos2θ-24=6,解得cosθ=±,
∴sinθ=,k=tanθ=±.
所求直线l的方程为或.
核心考点
举一反三
(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;
(2)求点P到点D距离的最大值.
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