题目

题型：专项题难度：来源：

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程为。
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求M，N两点间的距离。

答案

解：（1）由得，ρ=sinθ+cosθ，
两边同乘ρ得，ρ²-ρcosθ-ρsinθ=0，
再由ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，
得曲线C的直角坐标方程是x²+y²-x-y=0。
（2）将直线参数方程代入圆C方程得，5t²-21t+20=0，
，t₁t₂=4，
。