极坐标系下，曲线ρcos（θ-π4）=2与曲线ρ=2交于A、B两点，则线段AB的长度等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

极坐标系下，曲线ρcos（θ-

）=

与曲线ρ=2交于A、B两点，则线段AB的长度等于______．

答案

∵曲线ρ=2，∴ρ²=4，化为普通方程：x²+y²=4，圆心C（0，0），半径r=2．
∵曲线ρcos（θ-

）=

，即ρcosθ+ρsinθ-2=0，∴普通方程为x+y-2=0．
圆心C（0，0）到直线的距离d=

，
∴|AB|=2

r2-d2

4-2

．
故答案为：2

．

核心考点

试题【极坐标系下，曲线ρcos（θ-π4）=2与曲线ρ=2交于A、B两点，则线段AB的长度等于______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

x=cosa

y=1+sina

（a为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为______．

题型：江门一模难度：| 查看答案

极坐标方程分别为ρ=cosθ与ρ=sinθ的两个圆的圆心距为______．

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的圆心的极坐标是 ______，它与方程θ=

（ρ＞0）所表示的图形的交点的极坐标是 ______．

题型：深圳一模难度：| 查看答案

在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1的位置关系是______．

题型：汕头二模难度：| 查看答案

在极坐标系中，直线l经过圆ρ=2cosθ的圆心且与直线ρcosθ=3平行，则直线l与极轴的交点的极坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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