已知直线l的参数方程为x=3ty=t（t为参数），则此直线的倾斜角α=______；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湛江二模难度：来源：

已知直线l的参数方程为

y=t

（t为参数），则此直线的倾斜角α=______；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为______．

答案

直线l的参数方程为

y=t

（t为参数），
∴其直角坐标方程为y=

x，斜率k=

，
则此直线的倾斜角α=

．
如图，设圆上任意一点P（ρ，θ）．则∠POA=θ-

，
在直角三角形PAO中，OP=OAcos∠POA，即ρ=4cos(θ-

)．
故答案为：

；ρ=4cos(θ-

)．

核心考点

试题【已知直线l的参数方程为x=3ty=t（t为参数），则此直线的倾斜角α=______；又半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为

x=cosθ

y=sinθ+2

（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=

1	0
k	1

表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A₁B₁C₁D₁，问：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的面积是否相等？试证明你的结论．
（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-

)上的动点，试求AB的最大值．
（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明

≤

a2+b2+c2

．

题型：不详难度：| 查看答案

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（　　）

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热门考点

A．ρ=2cos(θ-

)

B．ρ=2sin(θ-

)

C．ρ=2cos（θ-1）

D．ρ=2sin（θ-1）

直线y=kx+1 （k＜0且k≠-

）与曲线ρ²sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是______．

已知某圆的极坐标方程为ρ2-4

ρcos(θ-

)+6=0，若点P（x，y）在该圆上，则

的最大值是______．