曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：肇庆二模难度：来源：

曲线ρ=2cosθ关于直线θ=

对称的曲线的极坐标方程为 ______．

答案

将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：
ρ²=2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-2x=0，
它关于直线y=x（即θ=

）对称的圆的方程是
x²+y²-2y=0，其极坐标方程为：ρ=2sinθ
故填：ρ=2sinθ．

核心考点

试题【曲线ρ=2cosθ关于直线θ=π4对称的曲线的极坐标方程为 ______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

在极坐标系中，圆ρ=4被直线θ=

(ρ∈R)分成两部分的面积之比是______．

题型：惠州一模难度：| 查看答案

在极坐标系中，过点(2，

)且与极轴垂直的直线l的极坐标方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和θ=

(ρ∈R)所得的弦长等于______．

题型：韶关模拟难度：| 查看答案

直线

x=t

（t为参数）被圆ρ=2cosθ所截得的弦长是______•

题型：静海县一模难度：| 查看答案

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

sinα

（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则C₁与C₂的交点个数为______．

题型：湖南难度：| 查看答案

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