题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;
(2)求直线OM的极坐标方程.
答案
解析
试题分析:(1)先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.(2)先在直角坐标系中算出点M的直角坐标为(2,0),再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OM极坐标方程即可.
解:(1)由,
得ρcos θ+ρsin θ=1,
∴曲线C的直角坐标方程为,
即x+-2=0.
当θ=0时,ρ=2,∴点M的极坐标为(2,0);
当时,,∴点N的极坐标为.
(2)由(1)得,点M的直角坐标为(2,0),点N的直角坐标为,
直线OM的极坐标方程为,ρ∈R.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
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