题目

题型：不详难度：来源：

（请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。）
（本小题满分10分）已知圆锥曲线是参数）和定点，F₁、F₂是圆锥曲线的左、右焦点。
（1）求经过点F₂且垂直地于直线AF₁的直线的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF₂的极坐标方程。

答案

（1）（t为参数）（2）

解析

（1）圆锥曲线化为普通方程，
所以F₁（-1，0），F₂（1，0），则直线AF₁的斜率，
于是经过点F₂垂直于直线AF₁的直线的斜率，直线的倾斜角是120°，
所以直线的参数方程是（t为参数），
即（t为参数）．………………………6分
（2）直线AF₂的斜率，倾斜角是150°，
设是直线AF₂上任一点，
则，，………………………8分
所以直线AF₂的极坐标方程： ………………………10分