题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:连接OC,AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.圆O半径为 ,OP=2,所以PB="2-" ,PA="2+" ,PC2=PB?PA=1,PC=1.在Rt△OCP中,由∠OCP=90°,PC=1,OP=2,知∠COP=30°,由此能求出∠ACD的大小.
解:连接OC,
∵AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,
PD切圆O于点C.圆O半径为,OP=2,
∴PB=2-,PA=2+,
∴PC2=PB?PA
=(2-)(2+)=1,
∴PC=1.
在Rt△OCP中,
∵∠OCP=90°,PC=1,OP=2,
∴∠COP=30°,
∴∠OCA=15°,
∴∠ACD=90°-15°=75°.
故答案为:1,75°.
核心考点
举一反三
如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到O D.
(1)求线段PD的长;
(2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.
A B C D
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