题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
答案
∴平面,
又∵平面,
∴平面平面.---------4分
(Ⅱ)在平面内,过作,以为原点,以所在射线为 的正半轴建立空间直角坐标系(如图).
由题意,设,
则,,
,,---------6分
由直线与直线所成角为,得
,即,解得.
∴,,,
设平面的一个法向量为,则,
即,取则,得,
设与平面所成角为,则,于是与平面所成角的正弦值为
解析
核心考点
举一反三
(I)证明:BD平分;
(II)若AD=6,BD=8,求DF的长.
(I) 求证:;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;
(Ⅱ)若∠C=50°,求∠IEH的度数.
如图,AB是的弦,C、F是上的点,OC垂直于弦AB,过点F作的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.
(I) 求证:;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求DF的长.
,弦过点,且,则的长为 .
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