题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；
（Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．
答案
∴△DHC∽△KDC，∴
，DC2＝HC·CK，又DC＝BC，∴BC2＝HC·CK………………（5分）
（Ⅱ）连结AD，则AD⊥BD，AD＝BD，∴AD是⊙B的切线，于是AD2＝AH·AK，
∴AH·AK＝4
解析
.(II)证明AD为圆的切线之后，利用切割线定理即可求解
核心考点
试题【如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．（Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；（Ⅱ）若圆】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且
•(I) 建立适当的平面直角坐标系，求动点p的轨迹w的方程；
(II) 设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线,线段AB的中点O到直线l的距离为
，若l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足
，证明：
如图,△
内接于⊙
,
,直线
切⊙于点
,弦
,
相交于点
.
(1)求证:△
≌△
;(2)若
,求
长.
，
分别为
的边
，
上的点，且不与的顶点重合。已知
的长为
，
，的长是关于
的方程x2-14x+mn=0的两个根。（Ⅰ）证明：
，
，，四点共圆；（Ⅱ）若
，且
，求，，，所在圆的半径。
如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧
的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。（1）求证：
； （2）求证：
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